заедь на яму скинь защиту, пусть один качает рулем, а второй смотрит вал который входит в рейку. У меня очень похоже и люфт именно в этом механизме. Рейка стояла на машине тоже перебранная. И не хватало внутри подшипника игольчатого, сложно так объяснить будет если не знаешь устройство. Подшипник поставил люфт стал меньше, но не исчез. Тебе надо попробовать подтянуть гайку большую на рейки для начала.